Лабораторная работа № 2

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Постановка задачи

Решить систему линейных уравнений вида Аx=b в соответствии с вариантом.

Матрица коэффициентов системы: , столбец свободных членов .

Блок-схема

Текст программы

Program lab2;

Uses crt;

Type vect=array [1..10] of real;

matr=array [1..10] of vect;

Procedure input(var n:word; var a:matr; var h:vect);

var i,j:word;

begin

write('Введите порядок матрицы<10.');

readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('Введите коэффициенты и свободный член ',i,' строки.');

for j:=1 to n do read(a[i][j]);

read(h[i]);

end

end;

function sum(a:matr;x:vect;n,i:word):real;

var s:real;

j:word;

begin

s:=0;

for j:=i+1 to n do s:=s+a[i][j]*x[j];

sum:=s;

end;

var n,i,j,k:word;

a:matr;

h,x:vect;

m:real;

begin

clrscr;

input(n,a,h);

for i:=1 to n-1 do

for j:=i+1 to n do

begin

m:=-a[j][i]/a[i][i];

for k:=i+1 to n do a[j][k]:=a[j][k]+m*a[i][k];

h[j]:=h[j]+m*h[i];

end;

for i:=n downto 1 do x[i]:=(h[i]-sum(a,x,n,i))/a[i][i];

writeln('решение системы:');

for i:=1 to n do write(' x[',i,'] = ',x[i]:8:5);

end.

Тестовые данные

Введите порядок матрицы<10.3

Введите коэффициенты и свободный член 1 строки.1.1 3.81 -0.93 4.20

Введите коэффициенты и свободный член 2 строки.2.03 -1.21 4.75 -1.28

Введите коэффициенты и свободный член 3 строки.4.26 -5.06 2.93 -4.85

решение системы:

x[1] = 0.14691 x[2] = 1.04374 x[3] = -0.06638