Интерполяция функций.
Интерполяция - это нахождение значения функций между ее узлами. Пусть известны значения функции в n+1 узловых точках f(xi),(i=0,1,2,…,n). Найти значение функции в промежуточных точках х, не совпадающих с хi,(i=0,1,2,…,n). При решении этой задачи находят многочлен степени n, совпадающий со значениями функции в узловых точках, и вычисляют значение функции в точке х.
Если n=1, т.е. имеем две узловые точки, то такая интерполяция называется линейной. Формула линейной интерполяции имеет вид (рис1).

L1(x)=k(x-x0)+f(x0), где k=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0)