1.7 Фазовая модуляция

1.7.1 Основные сведения о фазовой модуляции

Различают два типа фазовой модуляции: собственно фазовую и относи­тельную фазовую модуляцию. При фазовой модуляции (Phase Shift Key, PSK) для передачи логических нулей и единиц используют сигналы одной и той же частоты и амплитуды, но смещенные относительно друг друга по фазе. Например, логический нуль передается синфазным сигналом, а единица — сигналом, сдвинутым по фазе на 180°

Если изменение фазы может принимать всего два значения, то говорят о дво­ичной фазовой модуляции (Binary Phase Shift Key, BPSK). Двоичная фазовая модуляция BPSK показана на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 – Двоичная фазовая модуляция BPSK

Математически сигнал, соответствующий логическому нулю, можно представить как

где –амплитуда сигнала;

–частота сигнала;

–время.

а сигнал, соответствующий логической единице, – как

Тогда модулированный сигнал можно записать в виде:

где V(t) — управляющий сигнал, принимающий значения +1 и –1. Причем значение сигнала +1 соответствует логическому нулю, а значение сигнала –1  – логической единице.

1.7.2 Квадратуртая фазовая модуляция (QPSK)

Изменение фазы может иметь и более двух значений, например четыре (0, 90, 180 и 270°). В этом случае говорят о так называемой квадратурной фа­зовой модуляции (Quadrature Phase Shift Key, QPSK). Квадратурная фазовая модуляция QPSK показана на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Квадратурная фазовая модуляция QPSK

Чтобы понять происхождение этого термина, рассмотрим общий вид сигнала, модулированного по фазе:

С учетом простейших тригонометрических соотношений данную фор­мулу несложно привести к виду:

Исходный сигнал представлен в виде суммы двух гармонических составляющих, смещенных друг относительно друга по фазе на 90°, так как

В передатчике, производящем модуляцию, одна из этих составляющих синфазна сигналу генератора, а вторая находится в квадратуре по отношению к этому сигналу (отсюда — квадратурная модуляция). Синфазная состав­ляющая обозначается как I (In Phase), а квадратурная — как Q (Quadrature).

Исходный сигнал несложно преобразовать:

Если ввести обозначения , то получим следующий вид сигнала:

Причём синфазная составляющая будет равна

Квадратурная же составляющая равна

Кодирующие сигналы d_i и d_q могут принимать значения +1 и –1; учи­тывая, что , получим соотношение между сдви­гом фазы и кодирующими сигналами, приведенное в Таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Соотношение между сдвигом фазы и кодирующими сигналами

При реализации квадратурной фазовой модуляции входной поток бит преобразуется в кодирующую последовательность {d_k} так, что логическому нулю соответствует кодирующий бит +1, а логической единице — кодирую­щий бит –1. После этого кодирующий поток разделяется на четные и нечет­ные биты. Четные биты поступают в I-канал, а нечетные — в Q-канал. При­чем длительность каждого управляющего импульса d_i и d_q в два раза больше длительности исходного импульса d_k. Управляющие биты di модулируют по фазе сигнал , а биты d_q модулируют ортогональный сигнал (смещен­ный по фазе на 90°), то есть . После этого оба сигнала складываются, и образуется модулированный сигнал. Схема реализации квадратурной фазовой модуляции приведена на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Реализация квадратурной фазовой модуляции

В приведенной выше схеме квадратурной фазовой модуляции фаза результирующего сигнала может изменяться только каждые 2T секунд. Отличительной особенностью квадратурной фазовой модуляции является наличие четырех дискретных состояний сигнала, отвечающих различным фазам. Это позволяет закодировать в одном дискретном состоянии последо­вательность двух информационных бит (так называемый дибит). Действи­тельно, последовательность двух бит может иметь всего четыре различные комбинации: 00, 01, 10 и 11. Следовательно, ровно в два раза повышается и скорость передачи данных, то есть бодовая скорость в два раза больше бито­вой (1 Бод = 2 бит/с).

Учитывая, что кодирующему биту +1 отвечает логический нуль, а кодирующему биту –1 — логическая единица, и, принимая во внимание соответствие между фазой сигнала и значениями d_i и d_q, получим таблицу соответствия между входными дибитами и фазами модулированного сигнала

Таблица 1.4 - Соответствия между входными дибитами и фазами моду­лированного сигнала

Возможные дискретные состояния сигнала принято изображать на век­торной диаграмме состояния или на плоскости сигнального созвездия.

При использовании векторной диаграммы состояния каждому значению сиг­нала ставится в соответствие вектор, длина которого — это условная ампли­туда сигнала, а угол поворота вектора относительно горизонтальной оси — это фаза сигнала. То есть векторная диаграмма — это не что иное, как изображение векторов состояния в полярной системе координат.

Более широкое распространение получил способ отображения различ­ных состояний сигала на сигнальном созвездии. Сигнальное созвездие — это декартова система координат, по оси абсцисс которой откладываются значения кодирующего сигнала d_i (ось I), а по оси ординат — значения коди­рующего сигнала d_q (ось Q). В случае двоичной фазовой модуляции плос­кость вырождается в прямую, вдоль которой откладываются значения коди­рующего сигнала d_k. В этом случае на сигнальном созвездии располагаются всего две точки, отвечающие значениям кодирующих битов +1 и –1. Эти две точки соответствуют всем возможным состояниям сигнала.

В случае QPSK-модуляции сигнальное созвездие состоит уже из четы­рех точек с координатами (+1, +1), (+1, –1), (–1, +1), (–1, –1). Эти четыре точки соответствуют четырем возможным дибитам и образуют совокупность всех возможных состояний сигнала. Сигнальное созвездие для BPSK-и QPSK-модуляций изображено на рисунке 1.8.

Рисунок 1.8 - Сигнальное созвездие для BPSK-и QPSK-модуляций

Несмотря на кажущуюся простоту метода фазовой модуляции ему при­сущи некоторые недостатки, связанные с трудностями технической реализа­ции.

Один из недостатков связан с тем, что в случае квадратурной фазовой модуляции при одновременной смене символов в обоих каналах модулятора (с +1, –1 на –1, +1 или с +1, +1 на –1, –1) в сигнале QPSK происходит скачок фазы на 180°. Такие скачки фазы, имеющие место и при обыкновенной двух­фазной модуляции, вызывают паразитную амплитудную модуляцию оги­бающей сигнала. В результате этого при прохождении сигнала через узкопо­лосный фильтр возникают провалы огибающей до нуля. Такие изменения сигнала нежелательны, поскольку приводят к увеличению энергии боковых полос и помех в канале связи.

Для того чтобы избежать этого нежелательного явления, прибегают к так называемой квадратурной фазовой модуляции со сдвигом (Offset QPSK, OQPSK). При таком типе модуляции формирование сигнала в квадратурной схеме происходит так же, как и в модуляторе QPSK, за исключением того, что кодирующие биты в Q-канале имеют временную задержку на длитель­ность одного элемента Т. Изменение фазы при таком смещении кодирующих потоков определяется лишь одним элементом последовательности, а не двумя. В результате скачки фазы на 180° отсутствуют, поскольку каждый элемент последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы на 0, 90 или 270° (–90°).

2. Решающее устройство

2.1 Демодулятор OFDM сетей четвёртого поколения стандарта 802.16Е мобильный WiMAX

Рисунок – 2.1 Схема демодулятора OFDM сетей четвёртого поколения стандарта 802.16Е мобильный WiMAX

На рисунке 2.1 представлена схема демодулятора OFDM сетей четвёр­того поколения стандарта 802.16e мобильный WiMAX.

На входе демодулятора сигнал r(t), который затем разделяется на две составляющие. После этой операции также создаются сигналы на двойной тактовой частоте, для подавления этих сигналов используются фильтры низ­кой частоты. Сигнал затем оцифровывается с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП), а прямое Быстрое Преобразование Фурье (БПФ) используется для преобразования сигнала в частотной области.

На выходе БПФ получается N параллельных потоков, каждый из кото­рых преобразуется в двоичный поток, используя решающее устройство. Эти потоки снова объединяются в один последовательный поток на выходе демо­дулятора.