«Архитектура ЭВМ и вычислительных систем»

Раздел 1. Архитектура процессора

Тема1. Двоичные и шестнадцатеричные числа

Представление информации.

Компьютер это электронное устройство предназначенное для обработки и хранения информации. Принцип работы электронных устройств основан на формировании, преобразовании и передаче электрических сигналов. Поэтому все виды информации в компьютере обрабатываются и хранятся электрическими сигналами.

Компьютер является цифровым электронным устройством и работает с цифровыми электрическими сигналами.

В радиоэлектронике цифровые сигналы называются импульсными сигналами или коротко – импульсами. Основными параметрами электрических сигналов являются – напряжение, измеряемое в Вольтах U [В] и сила тока, измеряемая в Амперах A[А].

В большинстве случаев электрический сигнал представляется графически как зависимость напряжения от времени.

Пример графического представления импульсного сигнала:

Импульсный сигнал с течением времени изменяется скачкообразно. На участках 0-t₁ и t₂-t₃ величина сигнала 0 В, а на участках t₁-t₂ и t₃-t₄ величина сигнала +5 В.

Минимальной единицей информации в компьютере является 1 бит. 1 бит информации переносится одним импульсным сигналом в соответствии со следующим правилом:

Если уровень сигнала меньше величины 0,4 В, то считается что бит имеет значение «0».

Если уровень сигнала больше величины 2,4 В, то считается что бит имеет значение «1».

Таким образом, для данного примера, на участках 0-t₁ и t₂-t₃ бит имеет значение «0», а на участках t₁-t₂ и t₃-t₄ бит имеет значение «1».

Отсюда следует, что для любого момента времени бит может принимать одно из двух значений «0» или «1». Следовательно бит является числом, которое может быть представлено одной из двух цифр. Числа, которые могут представляться только двумя цифрами называются двоичными числами.

Кодировка информации.

Различные устройства компьютера обмениваются друг с другом порциями информации. Минимальный размер такой порции составляет 8 бит и называется – Байт.

Рассмотрим пример Байта:

Каждый бит в Байте имеет строго определенной значение.

Каждый бит в Байте имеет свой номер. Самый правый бит имеет номер 0 и называется младший бит. Самый левый бит имеет номер 7 и называется старший бит.

Каждый бит в Байте имеет свой вес. Вес бита определяется по формуле:

Вес = 2^N

Двоичными Байтами в компьютере кодируются все виды информации: десятичные числа, текст, рисунки, мелодии, вмдео и т.д.

При вводе информации в компьютер она преобразуется из формы, воспринимаемой человеком, в двоичную форму.

Например, при вводе десятичного числа это число преобразуется в двоичную форму и, затем в двоичном формате передается электрическими сигналами между устройствами компьютера.

Алгоритм преобразования выглядит следующим образом:

Пример для десятичного числа 65

Для получения двоичного числа размерностью 8 бит необходимо выполнить 8 операций деления на 2.

Сначала на 2 делится само число 65 и определяется целая часть деления 32 и остаток от деления 1. Остаток от деления может быть равен либо 0 либо 1.

Далее полученная при первом делении целая часть 32 делится на 2 и опять определяется целая часть 16 и остаток от деления 0.

Аналогично выполняются и остальные операции деления. После выполнения всех операций деления нужно повернуть столбец остатков по часовой стрелке на 90⁰. Полученное двоичное число и будет представлять собой десятичное число 65, закодированное в двоичном формате. В таком виде десятичное число 65 хранится в памяти компьютера.

65 (десятичное) = 0100 0001 (двоичное)

При выводе информации из компьютера она преобразуется из двоичной формы, в форму удобную для восприятия человеком.

Рассмотрим алгоритм преобразования двоичного числа в десятичное число:

Для преобразования необходимо значение каждого бита умножить на вес бита и затем сложить все полученные произведения. Как видно из примера, эта операция сводится к простому сложению весов тех бит, которые имеют значение1. В результате будет получено десятичное число 65.

0100 0001 (двоичное) = 65 (десятичное)

Сложение двоичных чисел.